除法竖式计算是数学中一项基础而重要的技能，从基础到进阶的全面解析包括以下几个步骤：，1. 确定被除数和除数：被除数是被除的数，除数是用于去除的数。，2. 竖式计算：将被除数和除数按照竖式排列，从左到右逐位相除。，3. 记录商和余数：每次相除后，将商写在被除数的上方，余数留在被除数的下方。，4. 重复步骤2和3：将余数作为新的被除数，继续进行除法运算，直到余数为0或达到所需精度。，5. 高级技巧：包括连续除法、带余数的除法、长除法等，适用于更复杂的计算和问题解决。，通过掌握这些步骤和技巧，可以有效地进行除法竖式计算，提高数学运算能力和问题解决能力。

在小学数学中,除法是一个基础而重要的概念，它不仅关乎日常生活的实际应用，如分蛋糕、分糖果等，也是更复杂数学概念如分数、小数和代数的基础，掌握除法竖式计算不仅能帮助孩子建立扎实的数学基础，还能培养他们的逻辑思维和问题解决能力，本文将详细介绍除法竖式计算的方法，从基本原理到实际操作步骤，旨在为读者提供一份全面而详细的指南。

除法的基本概念

除法是数学中的一种基本运算,表示为“被除数÷除数=商”，在除法竖式计算中，我们通常将除数放在被除数的左边，进行逐位除法运算，直到得到完整的商或余数。

除法竖式计算的步骤

1. 确定除数与被除数的位置：在竖式中，将除数写在被除数的左侧上方，确保两者对齐。

2. 从左至右逐位相除：从被除数的最高位开始，用除数去除该位及其以下的数（如果该位是0则只考虑该位），得到商的这一位。

3. 乘回与减法：将得到的商与除数相乘，并将结果写在被除数的下方，用上一步的结果减去这个乘积，得到新的余数。

4. 重复步骤2和3：继续用除数去除新的余数（即上一步的余数），重复上述的“逐位相除-乘回-减法”过程，直到余数为0或达到被除数的最低位。

   

5. 记录结果：当余数为0时，表示除法完成，商的每一位就是所求的答案；如果余数不为0但已达到被除数的最低位，则该位上填0并记录最终结果。

实例解析

例1：计算72 ÷ 8

1. 位置安排：将8写在72的左侧上方。

2. 逐位相除：首先用8去除72的最高位7，商为9（因为9×8=72）。

3. 乘回与减法：将9×8=72写在72下方，然后72-72=0，余数为0。

4. 记录结果：由于余数为0且已处理完所有位数，所以72 ÷ 8 = 9。

例2：计算135 ÷ 9

1. 位置安排：将9写在135的左侧上方。

2. 逐位相除：首先用9去除135的最高位1，商为1（因为1×9=9），在商的第一位写1，然后考虑下一位3（即9×1+3），此时不够9除，需考虑下一位5（即9×1+35），商为15（因为15×9=135）。

3. 乘回与减法：将15×9=135写在135下方，然后135-135=0，余数为0。

4. 记录结果：由于余数为0且已处理完所有位数，所以135 ÷ 9 = 15。

注意事项与常见错误

• 对齐问题：确保除数、被除数和商在竖式中正确对齐，这是准确计算的前提。
• 逐位处理：不要一次性考虑多位数字进行除法，这样容易出错，应逐位处理，每一步都确保正确。
• 余数处理：当余数不为0但达到被除数的最低位时，不要忘记在商的相应位置补0并继续处理。
• 进位与借位：虽然除法中不涉及进位（因为我们是逐位处理），但需注意不要在某一步中“借”前一位的数字来“凑”出能被整除的数（这通常出现在乘法或加法中）。
• 检查与验证：完成计算后，可以通过乘法验证结果是否正确（即商×除数是否等于被除数）。

总结与练习建议

掌握除法竖式计算是数学学习的重要一环,它不仅关乎技能的培养，更关乎逻辑思维和问题解决能力的培养，通过不断的练习和实际应用，孩子们可以更加熟练地运用这一技能，家长和教师可以设计一些有趣的练习题，如分苹果、分饼干等生活化场景的题目，以增加孩子的兴趣和参与度，鼓励孩子在实际生活中应用所学知识，如家庭预算分配、时间管理等，使数学学习变得更加生动有趣。