除法竖式计算方法包括以下步骤：，1. 确定被除数和除数，将被除数写在除法竖式的上方，除数写在左侧。，2. 计算商的位数，即被除数最高位除以除数的结果，将商写在被除数的上方。，3. 计算余数，即将被除数减去商与除数的乘积，将余数写在被除数的下方。，4. 将余数与被除数的下一位数组合成新的被除数，重复上述步骤，直到余数为0或被除数已经全部用完。，5. 如果余数为0，则商已经全部计算完毕；如果余数不为0，则需要在商的末尾添加相应的0，并继续计算下一位的商。，6. 最终得到的商就是除法竖式的计算结果。

在小学数学中，除法是一个基础且重要的概念，它不仅关乎日常生活的应用，也是后续学习更复杂数学概念的基础，掌握除法竖式的计算方法，对于学生来说至关重要，本文将详细介绍除法竖式的计算步骤，通过图文并茂的方式,帮助读者更好地理解和掌握这一技能。

除法竖式的基本概念

除法竖式是一种直观的、逐步进行的除法计算方法，它通过将除数（被除数）与除数进行逐位比较，并逐步减去商与除数的乘积，直到余数小于除数为止，这种方法不仅适用于手算,也广泛应用于笔算和电子计算中。

除法竖式的计算步骤

步骤1：确定商的位置

• 将除数（通常为较小的数）写在被除数（通常为较大的数）的左侧，并确定商的起始位置,商的起始位置从被除数的最高位开始。
• 计算1234 ÷ 56时，56写在1234的左侧，商的起始位置为1（即从百位开始）。

步骤2：逐位相除

• 从被除数的最高位开始，用除数去除该位及其以下的所有位数，如果该位小于除数，则商为0；如果大于或等于除数,则商为该位上的数字。
• 继续用上一步得到的商与除数的乘积从被除数中减去,得到新的余数。
• 重复上述过程,直到余数小于除数为止。

步骤3：处理余数

• 如果在某一步中余数小于除数，则该步骤的商即为最终结果；如果余数仍然大于或等于除数，则继续用下一个更高位的数字作为新的商的起始部分,重复上述过程。
• 需要注意的是，如果被除数的位数少于除数的位数（即“不够除”）,则直接在商的相应位置写0。

具体示例解析

示例1：计算1234 ÷ 56

1. 确定商的位置：从百位开始,即商的起始位置为1。

   | | 1 | 2 | 3 | 4 | | | | | | | | | | | | 56 | | | | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 余数 |

2. 逐位相除：用56去除12（百位），商为2（因为12 ≥ 56），然后减去112（2 × 56）,得到余数14。

   | | 2 | 2 | 3 | 4 | | | | | | | | | | | | 56 | 112 | 14 | 余数 |

3. 继续相除：用56去除140（十位及以下），商为2（因为140 ≥ 56），然后减去112,得到余数28。

   | | 2 | 2 | 2 | 8 | | | | | | | | | | | | 56 | 112 | 28 | 余数 |

4. 最后相除：用56去除28（个位），商为0（因为28 < 56），然后减去0，得到余数28，由于余数不再变化且小于除数，所以最终结果为：1234 ÷ 56 = 22.046...（保留四位小数），但在此竖式计算中,我们只进行到余数小于除数为止的步骤。

示例2：计算789 ÷ 99

由于789的位数少于99的位数，直接在商的最高位写0,然后从个位开始计算：

1. 确定商的位置：从个位开始，即商的起始位置为0，但因为不够除,所以直接写0。

   | | 0 | 7 | 8 | 9 | | | | | 99 | 余数 |

2. 逐位相除：用99去除78（个位及以下），由于78 < 99，所以商为0，余数为78，然后继续用下一个数字（即7）作为新的被除数的最高位，但此时因为7 < 99且没有更多位数可加，所以直接在商的十位写0，最终结果为：789 ÷ 99 = 0.79...（保留一位小数），但同样地,我们在此竖式计算中只进行到无法再继续为止的步骤。

注意事项与常见错误

• 确保每次减法后余数小于除数：这是进行下一步的前提条件，如果余数大于或等于除数,则需继续用下一个更高位的数字作为新的被除数的最高位进行计算。
• 避免“假借位”：在计算过程中不要随意“借位”或“进位”，这会导致结果不准确,每次借位或进位都应基于实际的减法操作和余数的比较结果。
• 细心观察和计算：在逐位相减时，要细心观察每一步的结果是否正确，特别是当遇到连续的0时（如上例中的“078”）,要确保不会误读或误写。
• 熟练掌握乘法表：在进行乘法和减法时，熟练掌握乘法表可以大大提高计算速度和准确性，知道56 × 2 = 112等基本乘法结果可以快速完成减法操作。
• 理解概念本质：最重要的是理解除法竖式的本质——逐步减少被除数的值直到无法再减为止的过程,这有助于在遇到复杂问题时能够灵活应对和解决。