小学除法竖式是数学学习中不可或缺的一部分，它从基础到进阶，为孩子们提供了逐步深入的学习路径，基础阶段包括：，* 理解除法的基本概念和意义；，* 掌握除法竖式的书写格式和步骤；，* 练习简单的除法运算，如20÷4=5。，进阶阶段则包括：，* 掌握有余数的除法运算，如17÷4=4…1；，* 理解除法在生活中的应用，如分苹果、分糖果等；，* 练习复杂的除法运算，如大数的除法、带括号的除法等。，还应注意以下几点：，* 强调除法竖式的书写规范和步骤；，* 鼓励孩子多练习，提高运算速度和准确性；，* 引导孩子理解除法的本质和意义，培养其数学思维和解决问题的能力。

在小学数学中，除法是一个核心概念，它不仅是日常生活中的实用技能，也是后续学习更复杂数学概念的基础，而除法竖式作为除法运算的直观表现形式，对于小学生来说，既是学习的重点也是难点，本文将通过生动的例子和详细的步骤，全面解析小学除法竖式的原理、方法和应用,旨在帮助孩子们轻松掌握这一重要技能。

除法竖式的基本概念

除法竖式是一种将除法运算过程以竖向排列的形式展现出来的方法，它包括被除数、除数、商和余数四个部分，在竖式中，从左到右依次进行：首先用除数去除被除数的前几位数字，得到商的个位；然后将商乘以除数得到一个乘积，再将被除数中剩余的部分与这个乘积相减，得到新的余数；接着继续用除数去除新的余数，如此反复,直到余数为零或达到所需的精度为止。

从简单到复杂的步骤解析

准备阶段：理解与准备

• 理解概念：要明确除法的基本概念——即“已知两个数A和B（A>B），求一个数C，使得B乘以C等于A”。
• 准备工具：准备纸笔或练习本,以及一支笔来书写竖式。

基础示例：24 ÷ 3 的竖式计算

步骤一：写好被除数24和除数3。

• 被除数：24（要被分的数）
• 除数：3（用来分的工具）

步骤二：用3去除24的最高位2。

• 商的个位：2除以3等于0余2（这里商为0，表示第一次分配没有整除）。
• 写0：在商的位置写0。
• 新余数：20（原被除数24减去0乘以3）。

步骤三：用3去除新余数20的最高位2。

• 商的十位：2除以3等于0余2（同样没有整除）。
• 写0：在商的十位写0。
• 新余数：200（原余数20减去0乘以3）。

步骤四：将上一步的余数200与被除数的下一个数字4合并（即24）,再次用3去除。

• 商的个位：4除以3等于1余1（这次整除了）。
• 写1：在商的个位写1。
• 新余数：0（1乘以3等于3，从24中减去后得到0）。

至此，完成整个除法过程，最终结果为8（即商），余数为0，24 ÷ 3 = 8。

进阶示例：789 ÷ 27 的竖式计算

对于稍复杂的例子如789 ÷ 27，虽然不能直接看出商的每一位，但依然遵循同样的步骤,这里以更详细的步骤展示如何操作：

• 步骤一至二：与之前相同，先写好被除数789和除数27，用27去除78的最高位7（同样先写0于商的位置），新余数为117（78-0*27）。

• 步骤三至四：继续用27去除117（即把1和7合并为17），此时可以观察到17除以27不够整除，但可以先考虑10（即前一位的进位），即10+7=17，此时可以尝试将商的十位定为1（即先假设一个可能的商），然后计算1*27=27，从117中减去后得到90，但这样操作并不符合标准竖式方法，实际上应先处理个位数再逐步进位,此处简化说明为直接考虑进位后的处理方式。

• 实际处理：更严谨的做法是先处理个位数9，9除以27不够整除但可以看作是“借”一位（即从十位借一个“十”来组成“19”），然后进行计算，但为简化教学，我们直接跳过这一步的细节说明，直接进入下一步的进位处理，在真实教学中应强调“借位”和“进位”的概念及其在竖式中的应用。

• 后续步骤：继续用27去除新得到的余数（此处需结合“借位”或“进位”后的实际计算），直到得出最终结果，最终结果为29（即商），余数为0，789 ÷ 27 = 29。

注意事项与常见误区

1. 理解进位与借位：在复杂的除法中，“进位”和“借位”是关键概念，但小学生往往难以理解,教学中应通过具体例子和直观的图形辅助来帮助学生建立这一概念。

2. 耐心与细心：除法竖式需要耐心和细心地一步步进行，任何一步的错误都可能导致最终结果的偏差,教师应鼓励学生细心检查每一步的计算过程。

3. 强化练习：通过大量的练习来巩固学生对除法竖式的理解和应用能力是必不可少的，可以设计不同难度和类型的题目，如直接写出结果、补全不完整的竖式等。

4. 结合生活实例：将除法竖式与日常生活实例相结合，如分糖果、计算时间等,可以帮助学生更好地理解其实际应用价值并提高学习兴趣。