除法竖式图是数学中一种重要的计算工具，它通过直观的图形展示，帮助学生理解除法运算的步骤和过程，在理解除法竖式图时，学生需要掌握其基本结构，包括被除数、除数、商和余数，应用时，学生应能正确地将被除数除以除数，并理解商和余数的含义。，在教学策略上，教师可以通过以下方式来帮助学生理解和应用除法竖式图：，1. 直观演示：使用实物或图形来演示除法竖式图，让学生直观地看到被除数、除数、商和余数的变化。，2. 逐步引导：从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生逐步掌握除法竖式图的计算方法。，3. 练习与反馈：提供大量的练习题，让学生通过反复练习来巩固对除法竖式图的理解和应用，教师应及时给予反馈，帮助学生纠正错误。，4. 情境教学：将除法竖式图的应用与实际生活情境相结合，让学生在实际问题中应用所学知识。，通过以上教学策略，学生可以更好地理解和应用除法竖式图，提高他们的数学运算能力和问题解决能力。

在小学数学中，除法是一个基础而重要的概念，它不仅是日常生活中的实用技能，也是更高层次数学学习的基石，许多学生在初次接触除法时，尤其是面对复杂的除法运算时，往往会感到困惑，尤其是如何正确书写和理解除法的竖式图，本文旨在深入探讨正确的除法竖式图的构成、应用以及有效的教学策略,帮助教师和学生更好地掌握这一关键技能。

除法竖式图的基本构成

除法竖式图是进行除法运算时的一种直观表示方法，它通过图形化的方式展示了被除数、除数、商、余数之间的关系,一个标准的除法竖式图通常包括以下几个部分：

1. 被除数：被分割的数,位于除法竖式的最左侧。
2. 除数：用来分割被除数的数,位于被除数的左上方。
3. 商：每次分割后得到的数,从左至右依次排列在除数的下方。
4. 余数：每次分割后剩余的数，位于商的下方,紧挨着商的右侧。

正确的除法竖式图操作步骤

1. 确定商的位数：首先确定商的最高位数字，这通常取决于被除数的前几位与除数的大小关系，如果被除数是123，除数是7，那么商的最高位是1（因为17=123的前两位）。

2. 执行首次除法：将除数乘以一个合适的数字（即商的最高位），并从被除数中减去这个乘积，在上述例子中，7乘以1等于7,然后从123中减去7得到116。

3. 记录余数：将减法操作后的结果（即余数）写在商的下方，在上述例子中,余数为116。

   

4. 重复过程：继续用同样的方法处理余数和除数的下一组数字，如果余数小于除数，则直接作为最后一次的余数，如果继续用7去除116（即再次执行7乘以某个数字并从116中减去）,直到余数为0或不再有更多数字可处理。

5. 完成：当余数为0时，表示被除数被完全除尽，此时所有的商数字组合起来就是最终的答案，在上述例子中，继续操作后得到完整的商为17*7+2=120（余数为3）,但这里我们以完全除尽为例说明。

教学策略与注意事项

1. 直观演示：教师可以通过实物操作（如使用小石子或计数棒）来直观展示每次的“分割”过程,帮助学生理解每一步的逻辑和意义。

2. 分步讲解：将整个过程分解成几个简单的步骤，每一步都进行详细解释和练习,确保学生能够逐步掌握每个环节。

3. 错误案例分析：通过展示错误的除法竖式图及其后果，帮助学生识别并避免常见的错误，如“借位”错误、遗漏余数等。

4. 练习与反馈：大量的练习是掌握这一技能的关键，教师可以设计不同难度的练习题，包括但不限于基础练习、进阶挑战和实际应用题,同时提供及时的反馈和指导。

5. 使用工具辅助：利用计算器或在线工具进行辅助教学可以帮助学生更好地理解复杂的计算过程和结果,但最终目的是要让学生能够独立进行手动计算。

6. 生活化应用：将除法概念与日常生活场景相结合，如分蛋糕、分糖果等，让学生在实际操作中体验到除法的应用价值,增强学习兴趣和动力。

7. 鼓励提问与讨论：鼓励学生提出问题并参与课堂讨论,通过同伴间的交流和教师的解答来加深对除法竖式图的理解和记忆。

正确的除法竖式图不仅是数学运算的技巧之一，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要工具，通过上述的教学策略和注意事项，教师可以有效地帮助学生掌握这一技能，并在此基础上培养他们对数学的兴趣和信心，重要的是要记住，教学是一个双向互动的过程，教师应不断调整教学方法以适应学生的不同需求和学习进度,确保每个学生都能在理解的基础上熟练掌握除法竖式图的正确使用方法。